買權賣權等價理論( Put-Call Parity )

買權賣權等價理論( Put-Call Parity )

定義
買權賣權等價理論：對同一標的資產(如同一支股票)、同一履約價格、同一到期日之買權與賣權來說，在某個時點的買權、賣權相對價格(也就是買權減去賣權)應該等於當時的股價減去履約價格之折現，
否則就會產生套利的機會。

公式：C－P＝S－K(1＋r)^ -T

      C=買權價格    K=履約價格
      P=賣權價格     r =無風險利率
      S=現貨價格     T=時間

說明

從上述公式中可以看出買權與賣權價格是可以互相推算出來的，若違反等價模式就會有套利空間。
因此從公式中可以解釋利率上升，買權價值上升，賣權價值下跌；但股價報酬波動性的變動卻不影響買權賣權的相對價格。

例子

在4月21日某家公司發行的某檔認購權證收盤價是2.7元，當天現貨股價是收在25元，當6月29日到期( 還剩下68天，T=68/365=0.186)，假設利率為6﹪，在相同條件下，求出賣權或認售權證之理論價格？

P= C-S+K(1+r)^ -T
 =2.7-25+24.14(1+0.06)^ -0.186
 =1.58
所以賣權的理論價格應為1.58元。

衍生

買權、賣權、股票、無風險債券之間的關係




等價理論可以說明經由其他兩種商品來複製出第三種商品：

1.買入賣權＝買入買權＋賣出股票
2.買入買權＝買入股票＋買入賣權
3.買入股票＝買入買權＋賣出賣權
4.賣出賣權＝買入股票＋賣出買權
5.賣出買權＝賣出股票＋賣出賣權
6.賣出股票＝買入賣權＋賣出買權
7.買入無風險債券＝買入股票＋賣出買權＋買入賣權
8.賣出無風險債券＝賣出股票＋買入買權＋賣出賣權